人类常见的棋牌博弈游戏中，哪个最复杂？

自问自答一波，期待更多高质量的回答。
<hr/>人类博弈游戏的复杂度要用什么来衡量？
应该用博弈论中信息集总数目和信息集平均数目来衡量。为什么呢？
博弈论中，信息集是指对于特定的参与者，建立基于其所观察到的所有博弈中可能发生的行动的集合。如果博弈是完美信息的，每个信息集只能有一个参与者，并显示博弈所处的阶段。否则，有的参与者可能就不知道博弈的状态，以及自己周围的形势。
我们可以把棋牌游戏里每一步对后续可能步的变化想象成一棵倒着长的树，例如这个井字游戏的比较简单的游戏树。

游戏树是指组合博弈理论中用来表达一个赛局中各种后续可能性的树，一个完整的游戏树（complete game tree）会有一个起始节点，代表赛局中某一个情形，接着下一层的子节点是原来父节点赛局下一步的各种可能性，依照这规则扩展直到赛局结束。
这个游戏树就是上文提及的信息集总数目，这个数字越大，就意味着游戏的可能路径越多，自然就越复杂，越难计算。
另一个概念信息集平均数就是针对棋牌游戏完美信息程度的表述。
在博弈游戏里，完美信息的含义就是信息的公开程度，例如围棋，象棋，国际象棋，双陆棋等，所有步骤都是对参与者公开的，不确定性为零，就是完美信息类游戏，相比桥牌，德州扑克，麻将等，许多信息是隐蔽的，不确定的，这些隐蔽的步骤（持有的牌）会逐渐在游戏里揭露，这类游戏就是非完美信息的游戏。
这里有一个规律，大部分的棋类游戏是完美信息类的，大部分的牌类是非完美信息的。这也侧面解答了，为何棋类一般用较大的棋子放在棋盘内博弈，因为这样方便参与者看清，而牌类一般是薄纸（麻将和军棋除外），是为了方便手持来隐藏牌面。
人工智能AI的进化历程揭示了博弈游戏的复杂度的不同
AI随着计算机计算能力与算法的进化逐步在各个博弈游戏里击败人类最强玩家，这个过程必定也必须是从易到难，从简单到复杂的，正好揭示了人类博弈游戏的复杂度的不同。
首先我们简要回顾一下AI击败人类的进化历程

从这个历程中可以看出，AI击败人类玩家是从简单棋类开始，到复杂棋类，2016年终于在最复杂的围棋领域击败人类最强玩家，然后开始了对牌类游戏的征途，2017年AI在德州扑克领域完败人类最强玩家群，目前麻将AI也即将击败克服这个领域。
这个历程正好是从完美信息类游戏到非完美信息类游戏，这是不是说明牌类游戏更加复杂多变？
德州扑克，麻将这类非完美信息游戏，与围棋、象棋等完美信息游戏相比，对人工智能来说具有更大的挑战性，如果说围棋的可观测状态信息是10的172次方，隐藏的不确定信息为0，那么，麻将的可观测状态信息则是10的121次方，可怕的是隐藏的不确定信息（信息集的平均数）达到了10的48次方。

常见棋类游戏复杂度

常见牌类游戏复杂度
游戏的状态空间复杂度（即信息集总数目），指的是从游戏最开始的状态可以变化出的符合规则的状态的数量。
从以上数据可以看出，以围棋为代表的棋类游戏的复杂性在于巨大的信息集总数目，以麻将为代表的牌类游戏的复杂性在于信息集平均数（不确定性与非对称性），人工智能AI的发展从侧面印证了牌类（代表选手是麻将）是在计算上更为复杂的游戏。
所以，以后打麻将的时候大可以说在玩人类史上最难的博弈游戏漏。

题外话
其实麻将不能说是人类史上最难游戏，真正的王者是西洋陆军棋（Stratego）。
西洋陆军棋的游戏树复杂度达到恐怖的10的535次方，因为是非完美信息棋类，状态空间复杂度也达到10的151次方，着实堪称人类最强游戏，可是因为玩家不够多，就放在题外做甜品了。
<hr/>部分信息来自@微软亚洲研究院