已知∠E=28°，求∠CFE的度数，这题怎么做？

如图，四边形ABCD是正方形，延长DC到点E，连接AE，AE和BD交于点F，连接CF，∠E=28°，求∠CFE的度数。这道题怎么做呢？

这道题只是看起来有些复杂，实际上就是只纸老虎。

根据题目条件，我们很容易得到三角形ADF和三角形CDF全等。为什么？

在三角形ADF和三角形CDF中，

AD=CD（正方形ABCD的边长相等），

∠ADB=∠CDB=45°（正方形ABCD的对角线BD平分正方形的内角），

DF=DF（公共边），

由边角边证全等，可得三角形ADF和三角形CDF全等。

三角形ADF和三角形CDF全等，∠DAF=∠DCF。

而在直到三角形ADE中，∠DAF和∠E互余，∠DAF+∠E=90°，∠E=28°，所以∠DAF =62°，

∠DCF=∠DAF =62°。

根据三角形的外角会等于不相邻的两个内角之和，又可以得到∠DCF=∠CFE+∠E，

∠DCF=62°，∠E=28°，

所以∠CFE =∠DCF-∠E =62°-28°=34°。

以上就是这道题的解法，除此之外你还有其他方法吗？可以在评论区留言~